Aihearkisto: Rahoitusteoria

Oman pääoman tuotto


Oman pääoman tuotto (ROE & ROCE) lienee yksi seuratuimmista tunnusluvuista. Itse ainakin pidän kyseistä tunnuslukua erittäin tärkeänä. Oman pääoman tuotto lasketaan jakamalla yrityksen tulos oman pääoman määrällä. Oman pääoman tuoton laskemiseen on muutamiakin hieman toisistaan poikkeavia menetelmiä. Oman pääoman määränä voidaan käyttää laskettavan vuoden arvoa tai laskettavan vuoden ja edellisen vuoden keskiarvoa. Eräs muunnos tunnusluvusta on ROCE (Return on Common Equity), jossa nettotuloksesta sekä omasta pääomasta on vähennetty vähemmistöosuudet.

Mielestäni sijoittajan on hyödyllistä tietää, mistä osista oman pääoman tuotto muodostuu, ja mitkä tekijät siihen vaikuttavat. Tiivistetysti voidaan sanoa, että oman pääoman tuottoon vaikuttavat liiketoiminnan kannattavuus, velkavipu sekä liiketoiminnan tuottojen ja rahoituskulujen välinen erotus (operating spread). Tässä kirjoituksessa perehdytään oman pääoman tuoton komponentteihin tarkemmin.

Järjestelty tase ja tuloslaskelma

Perusmuodossaan yrityksen tase on jaettu vastaaviin (varat) ja vastattaviin (velat). Jotta pystymme ymmärtämään paremmin, mitkä erät vaikuttavat yrityksen tuloksentekokykyyn, on hyvä järjestellä yrityksen tase hieman erilaiseen muotoon. Järjestelty tase (reformulated balance sheet tai strategic balance sheet) auttaa hahmottamaan, mitkä taseen erät liittyvät yrityksen ydinliiketoimintaan ja mitkä taseen erät ovat varsinaiseen liiketoimintaan kuulumattomia rahoituseriä. Käytän kirjoituksessa paikoitellen englanninkielisiä termejä, vaikka tämä hieman tökeröä onkin. Jotkin termit olen kääntänyt vapaasti suomen kielelle, käännösten oikeellisuudesta en mene takuuseen.

Pääpiirteissään järjestellyssä taseessa ydinliiketoimintaan kuuluvat erät jaotellaan liiketoiminnan varoihin (operating assets) ja liiketoiminnan velkoihin (operating liabilities). Näiden erotus on nettomääräiset liiketoiminnan varat (net operating assets). Vastaavasti rahoitukselliset erät jaetaan rahoitusomaisuuteen (financial assets) ja rahoitusvelkoihin (financial liabilities). Näiden erotusta kutsutaan nettomääräiseksi rahoitusvelaksi tai nettomääräiseksi rahoitusomaisuudeksi. Ensimmäinen tulee kyseeseen, mikäli yrityksellä on enemmän rahoitusvelkoja kuin rahoitusomaisuutta. Alla on Coca-Colan ja Pepsin järjestellyt taseet vuosilta 2012 ja 2011. Koin parhaaksi jättää suomentamatta taseen erät.

Ensimmäinen erä, working cash, on erä jota käytetään yrityksen operatiivisessa päivittäisessä toiminnassa, kuten laskujen maksamiseen ym. Tämä on harvemmin eriteltynä yritysten vuosikertomuksissa, mutta laskelmissani olen käyttänyt tämän erän määränä 0,5 % liikevaihdosta. En käy kirjoituksessa sen tarkemmin läpi järjesteltyä tasetta ja tuloslaskelmaa, koska se ei ole kirjoituksen pääteema.

Coca-Cola: järjestelty tase

Coca-Cola: järjestelty tase

Pepsi: järjestelty tase

Pepsi: järjestelty tase

Myös tuloslaskelma on hyvä järjestellä uudelleen, jotta tiedämme mikä osa yrityksen tuloksesta kuuluu ydinliiketoimintaan, ja mitkä ovat rahoituksellisia eriä. Jaottelu on samankaltainen kuin järjestellyssä taseessa. Ydinliiketoimintaan kuuluvat erät jaotellaan liiketoiminnan tuottoihin ja kuluihin. Liiketoiminnan veroja on oikaistava, koska useimmiten yrityksellä on joko rahoituseriin liittyviä tuottoja tai kuluja. Mikäli yrityksellä on enemmän rahoituskuluja kuin tuloja, niin liiketoiminnan veroihin on lisättävä nettorahoituskulujen verohyöty. Esimerkiksi jos yrityksen korkotulot ovat 100 dollaria ja korkomenot 110 dollaria, nettorahoituskulut ovat 10 dollaria. Mikäli veroprosentti on 35 %, on veroihin lisättävä 3,5 dollaria (= 0,35 * 10) (tämä erä kuitenkin oikaistaan takaisin rahoitustuottoja/-kuluja laskettaessa). Seuraavaksi laskelmaan lisätään muut liiketoimintaan liittyvät erät, kuten esimerkiksi mahdolliset valuuttakurssivoitot/-tappiot. Tulokseksi saadaan liiketoiminnan tulos. Tämän jälkeen tuloslaskelmaan lisätään rahoitukselliset erät, jolloin saadaan yrityksen nettotulos. Ohessa Coca-Colan ja Pepsin järjestellyt tuloslaskelmat vuosilta 2012 ja 2011.

Coca-Cola järjestelty tuloslaskelma

Coca-Cola: järjestelty tuloslaskelma

Pepsi: järjestelty tuloslaskelma

Pepsi: järjestelty tuloslaskelma

 Oman pääoman tuoton komponentit

Kun meillä on edessämme oikaistu tuloslaskelma ja tase, pystymme selvittämään mistä komponenteista oman pääoman tuotto muodostuu. Oman pääoman tuottoon vaikuttavat tuotto yrityksen ydinliiketoiminnasta sekä yrityksen rahoitustoiminnan tuotto. Seuraavaksi käydään läpi tarkemmin, mistä komponenteista oman pääoman tuotto muodostuu.

Perusmuodossaan oman pääoman tuotto on yrityksen tulos jaettuna oman pääoman määrällä. Kuten kirjoituksen alussa todettiin: oman pääoman tuotto koostuu kolmesta osasta. Oman pääoman tuoton kaava voidaan kirjoittaa seuraavaan muotoon:

ROE = Return on net operating assets + [Financial leverage * (Return on net operating assets - Net borrowing cost)]

Return on net operating assets = Operating income / Net operating assets

Net borrowing cost = Net financing expense (after tax)/(Average of Net financial obligations)

Financial leverage = Net financial obligations / (Common shareholders') equity

Huom! Operating spread = Return on net operating assets - Net borrowing cost

Coca-Colan oman pääoman tuotto vuodelta 2012 on 26,2 % (= 8513/32544,5) ja vastaavasti Pepsin 32,1 % (= 6951 / 21649). Alla laskettuna muut yllä mainitut tunnusluvut.

Coca-Cola:

RNOA = 7676,81 / 38764 = 19,80 %

NBC = -836,19 / 6219,5 = -0,1344

FL = 6219,5 / 32544,5 = 0,1911

Pepsi: 

RNOA = 7410,89 / 46473 = 15,95 %

NBC = 459,89 / 24824 = 0,019

FL = 24824 / 21649 = 1,1466

Coca-Colan nettomääräiset rahoituskulut (Net borrowing cost) ovat negatiiviset, koska sillä oli vuonna 2012 rahoitustuottoja enemmän kuin rahoituskuluja.

Seuraavaksi lasketaan edellä mainittujen lukujen avulla molempien yritysten oman pääoman tuotto.

Coca-Cola:

0,198 + [0,1911 * (0,198-(-0,1344))] = 26,2 %

Pepsi: 

0,1595 + [1,1466 * (0,1595-0,019)] = 32,1 %

Kuten havaittavissa on, niin oman pääoman tuotoksi muodostuu täysin samat luvut kuin ylempänä. Kun oman pääoman tuotto on pilkottu osiin, on helpompi havaita mistä tuotto muodostuu. Esimerkistä näemme, että näiden lukujen perusteella Coca-Colan ydinliiketoiminta on kannattavampaa kuin Pepsillä (Coca-Colan RNOA 19,8 % vs. Pepsi 15,95 %). Pepsillä on käytössään huomattavasti suurempi velkavipu. Suurempi velkavipu näyttäisi olevan syynä siihen, miksi Pepsin oman pääoman tuotto on korkeampi kuin Coca-Colalla.

Velan vipuvaikutus

Velan vipuvaikutus kuvaa, mitkä liiketoiminnan nettovarat on rahoitettu velkarahalla. Velkvavivun "suuruus" saadaan, kun jaetaan nettomääräiset rahoitusvastuut (Net financial obligations) omalla pääomalla. Huomioitavaa on, että taseen erissä käytetään kyseisen vuoden ja edellisen vuoden keskiarvoa.

Kaavasta on nähtävissä, että mikäli yrityksen RNOA (Return on net operating assets) on suurempi kuin sen rahoituskustannukset (NBC = Net Borrowing cost), niin velka vipuaa oman pääoman tuottoa ylöspäin. Yritys ansaitsee omalle pääomalleen sitä enemmän, mitä enemmän nettomääräisistä liiketoiminnan varoista on rahoitettu velalla. Olettaen, että kyseiset liiketoiminnan varat tuottavat enemmän, kuin lainarahan kustannus on. Velkavipu toimii myös toiseen suuntaan. Mikäli yrityksen RNOA on pienempi kuin sen NBC, niin velkavivun ansiosta yrityksen oman pääoman tuotto muodostuu pienemmäksi.

Oletetaan, että Coca-Colan velkavipu olisi 1,1 ja kaikki muu säilyy ennallaan. Tällöin Coca-Colan oman pääoman tuotto olisi 56,4 %. Entäpä, jos Coca-Colan velkavipu olisi 0,1911, mutta liiketoiminnan tuottoprosentti laskisi ja rahoituskustannukset nousisivat. Oletetaan, että Coca-Colan RNOA olisi 3 % ja NBC 5 %. Tällöin Coca-Colan oman pääoman tuotoksi muodostuisi:

0,03 + [0,1911 * (0,03 - 0,05)] = 2,62 %

Lasketaan vielä sama kuin yllä, mutta oletetaan, että velkavipu on 1,1.

0,03 + [1,1 * (0,03 - 0,05)] = 0,8 %

 Liiketoiminnan velkojen vipuvaikutus

Aivan kuten rahoituseriin liittyvät velat vipuavat oman pääoman tuottoa, myös liiketoiminnan velat (operating liabilities) vipuavat liiketoiminnan tuottoa (RNOA). Liiketoiminnan tuotto -tunnusluku voidaan pilkkoa osiin samalla tavalla kuin oman pääoman tuotto. RNOA voidaan kirjoittaa seuraavaan muotoon:

RNOA = Return on operating assets + [Operating liability leverage * (Return on operating assets - Short-term borrowing rate (after tax)]

Return on operating assets = (Operating income + Implicit interest (after tax) / Operating assets

Implicit interest = Short-term borrowing rate (after tax) * operating liabilities

Operating liability leverage = Operating liabilities / Net operating assets

Seuraavaksi lasketaan kyseiset tunnusluvut molemmille yhtiöille. RNOAhan oli Coca-Colalla 19,80 % ja Pepsillä 15,95 %.

Coca-Cola:

Implicit interest (after tax) = 0,0016 * 19542,5 = 31,27

ROOA (Return on operating assets) = (7676,81 + 31,27) / 58306,5 = 13,22 %

OLLEV (Operating liability leverage) = 19542,5 / 38764 = 0,5041

Pepsi:

Implicit interest (after tax) = 0,0046 * 21691,5 = 99,78

ROOA = (7410,89 + 99,78) / 68164,5 = 11,02 %

OLLEV = 21691,5 / 46473 = 0,4668

Jolloin Coca-Colan RNOA:ksi saadaan:

RNOA = 0,1322 + [0,5041 * (0,1322 - 0,0016)] = 19,80 %

Ja Pepsin RNOA:ksi muodostuu:

RNOA = 0,1102 + [0,4668 * (0,1102 - 0,0046)] = 15,95 %

Laskelmista on helppo huomata, että Coca-Colalla liiketoiminnan varojen tuotto (ROOA) on korkeampi kuin Pepsillä. Lisäksi Coca-Colan liiketoiminnan velkavipu (OLLEV) on hieman korkeampi sekä lyhytaikaisten velkojen korko matalampi. Velkavipu toimii samalla tavalla kuin oman pääoman tuoton kohdalla.

Liiketoiminnan tuotto (RNOA) voidaan pilkkoa vielä pienempiin osiin. Vaihtoehtoisesti RNOA voidaan kirjoittaa seuraavaan muotoon:

RNOA = (Operating income (after tax) / Operating revenues) * (Operating revenues / Net operating assets)

Kaavan ensimmäinen osa on liiketoiminnan katetuotto (Profit margin, PM) ja toinen osa liiketoiminnan pääoman kiertonopeus (Asset turnover, ATO). ATO mittaa liiketoiminnassa käytettävien nettomääräisten varojen kykyä luoda myyntiä. PM mittaa, kuinka suuri osa myynneistä päätyy yrityksen liiketoiminnan tulokseen. Molempien lukujen kohdalla suurempi luku on parempi. Yllä oleva kaava voidaan kirjoittaa yksinkertaisempaan muotoon:

RNOA = PM * ATO

Seuraavaksi lasketaan Coca-Colalle ja Pepsille liiketoiminnan katetuotto (PM) ja liiketoiminnan pääoman kiertonopeus (ATO) -tunnusluvut.

Coca-Cola:

PM = 7676,81 / 48017 = 15,9877 %

ATO = 48017 / 38764 = 1,2387

PepsI:

PM = 7410,89 / 65492 = 11,3157 %

ATO = 65492 / 46473 = 1,4092

Kun luvut kerrotaan keskenään, saadaan tulokseksi yrityksen RNOA. Coca-Colan RNOA:ksi tulee 19,80 % ja Pepsin RNOA:ksi 15,95 %. Luvuista nähdään, että Coca-Colan korkeampi liiketoiminnan tuotto johtuu korkeammasta katteesta. Coca-Cola ansaitsee enemmän tuottoa per dollari myyntiä. Pepsillä on korkeampi liiketoiminnan pääoman kiertonopeus, eli Pepsin nettomääräiset liiketoiminnan varat luovat enemmän myyntiä. Toisin sanoen Coca-Cola tarvitsee 80,7 senttiä (= 1/1,2387) nettomääräisiä liiketoiminnan varoja ansaitakseen yhden dollarin myyntiä, kun Pepsi tarvitsee tähän ainoastaan 71,0 senttiä.

Mielestäni oman pääoman tuoton tarkempi tutkiminen on hyödyksi sijoituspäätöksiä tehtäessä. Esimerkkiyritysten kohdalla esimerkiksi Pepsin korkeampi oman pääoman tuotto indikoisi paremmuudesta. Tarkempi tarkastelu kumminkin osoittaa, että Coca-Colan liiketoiminta näyttäisi olevan kannattavampaa ja että Pepsin parempi oman pääoman tuotto johtuu suuremmasta velkavivusta. Lisäksi mielestäni on hyvä tehdä erilaisia mitä-jos-laskelmia: mitä vaikkapa käy Pepsin oman pääoman tuotolle, jos rahoituskustannukset nousevat kahdella prosenttiyksiköllä jne?

 

Lähde: Penman, Stephen H.: Financial Statement Analysis and Security Valuation, fifth edition

Lisäarvomalli


Osakkeiden hinnoittelu on yksi rahoitusteorian keskeisistä kysymyksistä. Teoriassa osakkeen hinnoittelu on helppoa: osakkeen arvo on yhtä kuin sen tulevaisuudessa tuottamien kassavirtojen nykyarvo. Käytännössä kuitenkin yrityksen kaikkien tulevien kassavirtojen ennustaminen on mahdotonta, eikä oikean tuottovaatimuksen määrittäminenkään ole helppoa.

Rahoitusteorialla on tarjota useita erilaisia osakkeen hinnoittelumalleja, joista yksi on lisäarvomalli. Lisäarvomallissa investoinnin tuotosta vähennetään kirja-arvon ja tuottovaatimuksen tulo. Tätä erotusta kutsutaan jäännöstuotoksi.

P/B-luku (price to book ratio) kuvaa osakkeen hinnan suhdetta osakkeen kirja-arvoon. Kirja-arvo taas on varojen ja velkojen erotus. Investoinnin arvo perustuu sen tulevaisuudessa tuottamiin tuloihin. Mitä korkeampi on tuotto-odotus, sitä suurempi on osoittajassa oleva P, eli osakkeen hinta. Mitä korkeampi on osakkeen hinta, sitä korkeampi on osakkeen P/B-luku.

Jäännöstuotto

Sijoittamisessa perusperiaate on, että sijoitus luo arvoa silloin, kun se tuottaa tuottovaatimustaan enemmän. Arvo koostuu kahdesta osasta: kirja-arvosta ja preemiosta, joka perustuu tulevaisuuden jäännöstuottoihin.

Jäännöstuotot (residual earnings) mittaavat investoinnin arvoa lisäävää osaa. Jäännöstuotoilla tarkoitetaan sitä osaa, joka ylittää tuottovaatimuksen vaatiman tuoton. Jos esimerkiksi 500 euron suuruinen investointi tuottaa vuoden aikana 550 euroa, on investoinnin euromääräinen tuotto 50 euroa ja tuottoprosentti 10. Oletetaan myös, että tuottovaatimus on 10 prosenttia. Euromääräinen tuottovaatimus on siis 50 euroa (0,1 x 500). Jäännöstuotot ovat:

50 € - (0,10 x 500 €) = 0 €

Mikäli investointi tuottaisi 560 euroa, olisi euromääräinen tuotto 60 euroa ja tuottoprosentti 12. Tällöin jäännöstuotot olisivat:

60 € - (0,10 x 500 €) = 10 €

Lisäarvomalli (residual earnings model) on osakkeen arvonmääritysmalli, joka arvottaa osakkeen sen kirja-arvon ja tulevaisuudessa tuottamien jäännöstuottojen avulla. Lisäarvomallissa arvo koostuu siis kahdesta osasta: kirja-arvosta ja odotettujen jäännöstuottojen nykyarvosta. Lisäarvomallin mukaan edellisten esimerkkien arvot olisivat:

500 € + (0 € / 1,10) = 500 €

ja

500 € + (10 € / 1,10) = 509,09 €

Jälkimmäisen investoinnin arvo ylittää investoinnin kirja-arvon, koska investointi kasvattaa arvoa (positiiviset jäännöstuotot). Ensimmäisen investoinnin P/B-luvun tulisi olla 1,0, koska investointi tuottaa täsmälleen tuottovaatimuksen verran. Toisen investoinnin P/B-luvun tulisi olla yli 1,0.

 Esimerkki lisäarvomallista

Oletetaan, että yritys A:n oma pääoma per osake oli vuoden 2012 tilinpäätöksessä 8 euroa. Oheisessa taulukossa on esitetty yrityksen osakekohtaisen tuloksen ja osinkojen ennusteet vuoteen 2016 saakka. Oletetaan lisäksi, että tiedämme näiden ennusteiden osuvan täysin oikeaan.

Yritys A:n ennustetut osakekohtaiset tulokset ja osingot. Tuottovaatimus 10 %.

Yritys A:n ennustetut osakekohtaiset tulokset ja osingot. Tuottovaatimus 10 %.

Ennustetun osakekohtaisen tuloksen ja osakekohtaisen osingon avulla saadaan ennustettua tuleva osakekohtainen kirja-arvo. Vuoden 2012 tilinpäätöksessä kirja-arvo per osake oli 8 euroa, joten vuoden 2013 jälkeen se on 8,60 euroa (= 8,00 + 0,90 - 0,30). Kirja-arvon ja osakekohtaisen tuloksen ennusteiden avulla saadaan ennustettua jäännöstuotto. Vuoden 2013 jäännöstuotto saadaan laskemalla:

0,90 - (0,10 x 8) = 0,10

Jäännöstuotto saadaan myös, kun kerrotaan oman pääoman tuoton ja tuottovaatimuksen erotus edellisen vuoden kirja-arvolla:

(0,1125 - 0,10) x 8,00 = 0,10

Vuoden 2013 jäännöstuotto on 0,10 euroa (10 prosentin tuottovaatimuksella). Tämän jälkeen jäännöstuotto diskontataan nykyhetkeen. Vuoden 2013 jäännöstuoton nykyarvo on 0,091 euroa (= 0,10/1,1). Seuraavaksi lasketaan jokaisen vuoden jäännöstuoton nykyarvo, jonka jälkeen jäännöstuotot lasketaan yhteen.

Viimeiseksi lasketaan osakkeen päätearvo (continuing value). Päätearvoa laskettaessa oletetaan, että jäännöstuotot kasvavat vakionopeudella. Päätearvoa laskettaessa voidaan myös olettaa, että jäännöstuotot eivät tietyn ajan jälkeen kasva ollenkaan, vaan säilyvät vakioina, tai jopa pienenevät. Esimerkissä oletetaan jäännöstuottojen kasvavan vuoden 2016 jälkeen 4 prosenttia vuodessa.

(0,455 x 1,04)/(1,10-1,04) = 7,89

Päätearvon nykyarvoksi muodostuu 5,39 euroa (= 7,89/(1,10^4). Lisäarvomallin mukaan osakkeen arvo vuoden 2012 lopussa on 14,36 euroa (= 8,00 + 0,970 + 5,39). Tätä arvoa voidaan verrata osakkeen markkinahintaan ja sen avulla arvioida, minkälaisia kasvuodotuksia markkinoilta kohdistuu osakkeeseen.

Lisäarvomallin käyttäminen kasvuodotusten arvioimisessa

Mielestäni yksi mielenkiintoisimmista asioista, mitä mallin avulla voi tehdä, on yrittää hahmotella minkälaista kasvua markkinat odottavat. Tämä saadaan, kun ratkaistaan lisäarvomallista yhtälö, jossa jäännöstuottojen kasvutekijä jätetään tuntemattomaksi.

Otetaan esimerkiksi Koneen osake. Koneen oma pääoma per osake oli 2012 7,07 euroa. Analyytikot odottavat Koneen osakekohtaisen tuloksen olevan vuonna 2013 2,82 euroa ja vuonna 2014 3,15 euroa (Reuters). Vuosien 2000 ja 2012 välisenä aikana Koneen osingonjakosuhde on ollut keskimäärin 76 prosenttia. Tällä hetkellä Koneen osakkeen hinta on 58 euroa. Tuottovaatimukseksi asetetaan 10 prosenttia. Tällöin yhtälöksi saadaan:

Ratkaisemalla yhtälöstä g, saadaan tulokseksi analyytikoiden ennusteista ja osakkeen hinnasta johdettu odotettu pitkän aikavälin kasvuvauhti. Tämän mukaan Koneen odotettu kasvuvauhti on 5,59 % vuodessa. Olen tehnyt tähän tarkoitukseen Excel-pohjan, jonka avulla on helppo kokeilla, miten eri syöttöarvot vaikuttavat johdettuun kasvunopeuteen. Excel-pohja on ladattavissa tästä.

KONE: analyytikoiden ennusteista johdettu kasvuvauhti

KONE: analyytikoiden ennusteista johdettu kasvuvauhti

Kasvuvauhdin ratkaisussa on hyvä käyttää Excelin ratkaisinta. Ratkaisimen tavoitteeksi asetetaan osakkeen hinta-solu ja muuttujaksi asetetaan kasvunopeus. Kohdasta "Kohde" valitaan "Arvo" ja arvoksi asetetaan osakkeen markkinahinta. Tämän jälkeen painetaan "Ratkaise". Oheinen kuvakaappaus selkeyttää asiaa.

Mikäli tuottovaatimukseksi asetetaan 12 prosenttia ja muut luvut pidetään ennallaan, on odotettu kasvunopeus 7,97 prosenttia. Jos taas kasvunopeudeksi asetetaan 5,59 prosenttia ja tuottovaatimukseksi 12 prosenttia, osakkeen arvoksi muodostuu 39,78 euroa.

Ennusteet ovat kuitenkin ennusteita, ja kuten kaikki tietävät, ennustaminen on erittäin vaikeaa, jopa mahdotonta. Itse suhtaudunkin melko skeptisesti ennusteisiin (ja ennustamiseen), vaikka niistä jonkinlaisen kuvan markkinoiden odotuksista saakin. Lisäksi on huomioitava, että tuottovaatimukset saattavat poiketa toisistaan.

Mallin avulla voi kuitenkin kokeilla, mitkä tekijät vaikuttavat osakkeen hintaan ja millä tavalla. Lisäksi analyytikoiden ennusteiden ja mallin avulla voi hahmotella minkälaisia kasvuodotuksia osakkeeseen kohdistuu. Tarkkaa ja täysin oikeaa arvoa malli ei tietenkään anna, mutta silti mallia voi mielestäni käyttää sijoituspäätöksien apuna, muiden työkalujen joukossa.

Lähde: Penman, Stephen H.: Financial Statement Analysis and Security Valuation, fifth edition